مدل سازی و شبیه سازی تقطیر بدون گرانش با فوم های فلزی در نرم افزار کامسول

مقدمه

مهندسی فرآیندهای میکرو به‌عنوان یک زمینه نوظهور، پتانسیل بالایی برای بهبود فرآیندها دارد. این بهبود ناشی از نسبت سطح به حجم بالا و ایمنی بهبود یافته فرآیندها است. در این زمینه، جایگزینی ساختارهای بزرگ و فرآیندهای ناپیوسته با واحدهای کوچک و پیوسته، به‌ویژه در صنایع شیمیایی و دارویی، نتایج مثبتی به همراه داشته است. در حالی که راکتورهای مقیاس کوچک، مخلوط‌کننده‌ها و مبدل‌های حرارتی به خوبی توسعه یافته‌اند، تجهیزات جداسازی سیال در مقیاس کوچک هنوز به مرحله بلوغ کافی برای استفاده در واحدهای تولیدی نرسیده‌اند. به‌ویژه تقطیر، به عنوان یکی از مهم‌ترین فرآیندهای جداسازی برای مخلوط‌های مایع همگن، نیاز به کاهش مقیاس دارد. یکی از موانع اصلی در این زمینه، کمبود مبانی و اصول ضروری طراحی است.

یکی از مفاهیم امیدوارکننده برای تقطیر در مقیاس کوچک، تقطیر گرانش-صفر (ZGD) است. با استفاده از اصل لوله گرمایی، می‌توان جریان پایدار و متقابل فازهای مایع و بخار را تحقق بخشید. در مقایسه با واحدهای تقطیر متعارف، نیروهای مویینه برای جریان یافتن مایع در واحدهای ZGD به کار گرفته می‌شوند. این ویژگی به واحد ZGD امکان می‌دهد که در فضا و تحت شرایط گرانش کم نیز به کار رود.

در پروژه حاضر، بر اساس داده ها و اطلاعات مقاله Wende و همکاران، مدلی پیش‌بینی‌کننده برای شبیه‌سازی‌های ZGD با فوم‌های فلزی ارائه داده‌ایم. این مدل شامل جریان‌های خوراک، محصول پایین و جریان‌های تقطیر شده، هدایت گرمایی در دیوارهای واحد ZGD و تغییر فشار به علت تغییر فاز است. فوم‌های فلزی به دلیل تخلخل و نفوذپذیری بالا و مساحت سطح ویژه بزرگ انتخاب شده‌اند. همچنین، این فوم‌ها به صورت تجاری تولید می‌شوند و به طور گسترده در دسترس هستند.

انواع تقطیر میکرو

تقطیر میکرو تحت نیروی گریز از مرکز

در تقطیر میکرو به دلیل نسبت زیاد سطح به حجم اثر گرانش در برابر نیروهای سطحی کمتر می باشد با این حال تحقیقاتی مبتنی بر امکان طراحی دستگاه تقطیر میکرو بر اساس نیروهای گریز از مرکز انجام شده است. در این روش مولفه شتاب گریز از مرکز مایع را به طرف مارپیچ به سمت خارج هدایت می کند و فاز بخار با تنظیم گرادیان فشار می تواند به سمت داخل جریان یابد. فاز بخار به دلیل گرادیان فشار به سمت انتهای سرد حرکت می کند ، در جز فرارتر غنی می شود و هنگامی که فاز مایع به سمت انتهای گرم حرکت می کند ، در جز فرار کمتر غنی می شود. محصولات سبک و سنگین در انتهای مرحله از ستون خارج می شوند

تقطیر میکرو با استفاده از جریان تقسیم‌شده

در این فرآیند میکرو تقطیر، مخلوط مایع و گاز به داخل یک میکروکانال حلزونی وارد می‌شود، که در آن تبخیر مایع رخ داده و یک حالت غیر تعادلی بین فازهای مایع و گاز به وجود می‌آید. گاز حامل که معمولاً ازت یا گازهای نجیب است، بخارهای حاصل را از طریق کانال هدایت می‌کند. این بخارها به یک میکرو جداکننده غشایی می‌رسند که بر اساس نیروهای مویینگی، عمل جداسازی را انجام می‌دهد. فاز مایع که غشای متخلخل را خیس می‌کند، از طریق منافذ غشا به خروجی دیگری منتقل می‌شود، در حالی که فاز گاز حامل بخار از طریق غشا عبور کرده و به یک خروجی مجزا می‌رسد. این فرآیند منجر به جداسازی بخارهای غنی شده از مخلوط اولیه می‌شود، که هر کدام به ترتیب از دو خروجی مختلف بازیابی می‌شوند.

تقطیر میکرو با استفاده از غشا و خلأ 

این روش شامل کانال‌های میکروسیالی است که در لایه‌های مختلف قرار دارند و از طریق آنها جریان مایع و بخار به منظور انجام فرآیند تقطیر حرکت می‌کند. خوراک مایع به کانال تقطیر وارد می‌شود و تحت تأثیر یک صفحه داغ گرم می‌شود. بخار تولید شده به دلیل ویژگی آبگریز غشا PTFE فقط از طریق منافذ خشک غشا به کانال بخار نفوذ می‌کند. سپس بخار به سمت چپ حرکت کرده و تا حدی متراکم می‌شود. این فرایند باعث ایجاد تبادل جرم بین فازهای مایع و بخار از طریق غشا می‌شود، که نهایتاً به جداسازی اجزای فرار و سنگین‌تر منجر می‌شود.

تقطیر میکرو در گرانش صفر با استفاده از لوله حرارتی

مدل ریاضی واحد تقطیر گرانش-صفر (ZGD)

در این بخش، مدلی ریاضی برای توصیف واحد ZGD ارائه شده است. در این مدل، یک دستگاه پر شده با یک سیستم دوفازی شامل بخار و مایع در نظر گرفته می‌شود. هر دو فاز شامل مخلوط‌های دوتایی از دو ترکیب مشابه هستند. مایع در داخل فوم فلزی قرار گرفته که با لایه‌ای از بخار احاطه شده است.

واحد ZGD شامل یک تبخیرکننده در سمت چپ و یک چگالنده در سمت راست است. جریان خوراک از وسط دستگاه وارد شده و در امتداد محور-x به سمت پایین حرکت می‌کند. جریان‌های محصول تقطیرشده و محصول پایین، از فاز مایع حاصل از تبخیرکننده و چگالنده گرفته می‌شوند.

طرح اولیه دامنه محاسبات

در این مدل فرض شده است که نیروهای مویینه در فوم فلزی به اندازه‌ای قوی هستند که بتوانند جابجایی سطح فاز را بلافاصله جبران کنند. این فرضیه منجر به ایجاد یک سطح معین برای فاز مایع-بخار می‌شود که با مرز بین فوم فلزی و بخار مطابقت دارد.

دینامیک سیالات در سیستم

امکان انجام شبیه‌سازی عددی مستقیم برای توصیف دینامیک سیالات این سیستم به دلیل پیچیدگی‌های موجود وجود ندارد. از یک سو، ساختار فوم فلزی نامنظم بوده و هندسه واقعی آن ناشناخته است. از سوی دیگر، تجزیه و تحلیل جریان مایع در منافذ کل دستگاه برای مدت زمان معقول فرآیندی به دلیل تأثیر متقابل قوی مومنتوم، انتقال گرما و جرم ممکن نیست.

بنابراین، از مفهوم تشابه هیدرودینامیکی (HA) که برای اولین بار توسط Kenig در سال 1997 پیشنهاد شد، استفاده شده است. ایده اصلی این مفهوم، جایگزینی جریان پیچیده واقعی با ترکیبی از الگوهای جریان ساده شده است. این الگوها امکان توصیف دقیق‌تر انتقال گرما و جرم را فراهم می‌کنند. مدل‌های HA به طور موفقیت‌آمیزی در فرآیندهای جداسازی مختلف مورد استفاده قرار گرفته‌اند.

مفروضات مدل

در این مدل، هر دو سیال به عنوان سیالات نیوتنی با خواص سیال ثابت در نظر گرفته شده‌اند. نیروهای خارجی مانند گرانش نادیده گرفته شده‌اند. جریان فاز بخار به صورت ساده شده به عنوان یک جریان خزشی در نظر گرفته شده است که جریان آن پایدار، آرام و موازی با سطح فاز است. تحت این شرایط، معادله ناویر-استوکس برای فاز بخار به صورت زیر نوشته می‌شود:

حرکت فاز مایع به عنوان جریان پلاگ از طریق قانون دارسی توصیف شده است تا تاثیر فوم فلزی بر روی جریان را در نظر بگیرد:

در اینجا، K نفوذپذیری است، یک پارامتر تجربی بسته به ساختار فوم فلزی. به عنوان شرایط مرزی برای معادله اول، شرایط بدون- لغزش در دیواره بالایی و شرایط مرزی دریکلت، u_V=0 در سطح فاز مایع- بخار اعمال شده است. انتقال حرارت توسط یک جریان پایدار، فرمولاسیون دو- جانبه توصیف شده است:

هدایت گرمایی موثر در ناحیه فوم- مایع فلزی، λ_l,eff ،به مقدار زیاد به خواص فوم فلزی بستگی دارد. یک همبستگی معتبر تجربی برای هدایت گرمایی موثر توسط Bhattacharya  و همکاران پیشنهاد شده است:

قانون فوریه

شارهای حرارتی q_F,q_B,q_D از جریان­های خوراک و محصول در شرایط مرزی برای معادله در نظر گرفته شده است. در مقادیر X_B، X_D، X_F، که به موقعیت های خوراک و بازگرفتن محصول مربوط می شود، روابط زیر نگه داشته می­شوند (قانون فوریه):

شارهای حرارتی با استفاده از آنتالپی های ویژه مربوطه h_B,l ، h_D,l، h_F,l و با نرخ جریان جرمی B، D و F جریان های مربوطه:

هیچ تجمع حرارتی در سطح­ های بین دیواره ­ها و فازهای سیال وجود ندارد و بنابراین، تمام شارهای حرارتی عمود به سطح دیوار باید برابر باشد.

شرط مرزی بین دیواره بالا و فاز بخار این است:

دیواره­های چپ و راست با هر دو فاز مایع (زیر سطح مایع- بخار) و با فاز بخار (بالای سطح) تماس می­گیرند. بنابراین، شرایط مرزی دیواره – سیال مربوطه باید مطابق با ابعاد و ودیمناسیون لایه متخلخل، تقسیم شود، یعنی،

برای فاز مایع

برای فاز بخار. تنها مکانیسم انتقال حرارت در دیواره، هدایت می­باشد. پس از آن، معادله انتقال برای دیوار می شود:

شار حرارتی برای تبخیرکننده و چگالنده

شرط مرزی در انتقال از دیواره به محیط یک شرط گرادیان- صفر است، زیرا واحد فرض شده که آدیاباتیک باشد. در دیواره پایین­تر، شارهای حرارتی برای تبخیرکننده و چگالنده به حساب می آیند. در مورد عملکرد جریان های خوراک و بازگرفت، q_E و شار حرارتی از واحد ZGD توسط q_C چگالنده حذف شدند، که از طریق برابر قرار دادن تبخیرکننده و چگالنده تعیین شده است:

تمام معادلات در نرم افزار MATLAB اجرا شد و با استفاده از روش تفاضل محدود، تصدیق شد. آنها به صورت ترتیبی و تکراری حل شدند. دامنه محاسبات در سطح­-xz توسط یک توزیع شبکه غیر – یکنواخت با 1600 گره در جهت X و 900 گره در جهت Z،تصدیق شده است.

نتایج شبیه‌سازی و بحث

این بخش به ارائه نتایج شبیه‌سازی‌های عددی پرداخته و مدل ریاضی توسعه‌یافته را با داده‌های تجربی اعتبارسنجی می‌کند. لازم به ذکر است که خواص ترکیبات به کمک اسپن پلاس استخراج شده است. این اعتبارسنجی از طریق دو مطالعه پارامتری که در فرآیندهای تقطیر گرانش‌صفر (ZGD) با جریان برگشتی کامل انجام شده، صورت گرفته است. در اولین مطالعه، تاثیر مواد مختلف دیواره مورد بررسی قرار گرفته و در دومین مطالعه، ترکیب اولیه مخلوط جداشده تغییر داده شده است.

اعتبارسنجی

واحد مورد مطالعه دارای طول داخلی 140 میلی‌متر و ارتفاع 3.5 میلی‌متر بود. ارتفاع فوم فلزی از جنس آلیاژ کروم-نیکل با هدایت گرمایی 114 W/m.kλ و تخلخل 0.96 برابر با 2 میلی‌متر بود. دیواره‌های واحد نیز از برنج با ضخامت 5 میلی‌متر و هدایت گرمایی  W/m.kλ 90 ساخته شده بودند.

تمامی این پارامترها در مدل اعمال شد. نتایج شبیه‌سازی، شامل توزیع دما، سرعت جریان و کسر جرمی n-هگزان در شکل زیر ارائه شده‌اند. نتایج نشان دادند که شار حرارتی ذخیره‌شده در تبخیرکننده منجر به تبخیر و شار حرارتی حذف‌شده در چگالنده منجر به چگالش می‌شود. این تغییرات فاز منجر به جریان بخار در جهت مثبت محور x و کاهش سرعت جریان به دلیل چگالش غالب پس از نقطه ماکزیمم سرعت می‌شود. جریان مایع نیز رفتار مشابهی در جهت منفی محور x دارد.

شکل زیر کسرهای مولی شبیه‌سازی‌شده n-هگزان در فاز مایع را در طول محور x نشان می‌دهد. مقایسه این مقادیر با داده‌های تجربی توافق خوبی را نشان می‌دهد.

مشاهده نتایج

یک مدل پیش‌بینی‌کننده جدید برای شبیه‌سازی واحدهای ZGD بر مبنای مفهوم تشابه هیدرودینامیکی توسعه داده شد. این مدل، پدیده‌های انتقال جفت‌شده در واحد ZGD و تأثیر تغییر فاز بر پروفایل فشار داخلی را کنترل می‌کند. علاوه بر این، هدایت گرمایی دیواره‌های واحد ZGD و جریان‌های خوراک، تقطیرشده و محصول پایین نیز در شبیه‌سازی در نظر گرفته شدند.

مدل توسعه‌یافته با داده‌های تجربی مربوط به ZGD با جریان برگشتی کامل اعتبارسنجی شد و نتایج شبیه‌سازی‌شده تطابق خوبی با مقادیر تجربی داشت. در ادامه، تأثیر مواد دیواره و ترکیب اولیه مخلوط مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان دادند که استفاده از مس به جای برنج به عنوان ماده دیواره، باعث افزایش بازده جداسازی می‌شود، که به دلیل هدایت گرمایی بالاتر مس، تغییرات شدیدتری در پروفایل غلظت مشاهده شد.

دیگر نتایج به دست آمده

فلاکس حرارتی

تغییرات فلاکس حرارتی در تبخیرکننده و چگالنده به‌طور دقیق شبیه‌سازی شد.

• گرادیان دمایی در سطح

• کسر مولی مواد در فوم فلزی

 توزیع کسر مولی مواد در فوم فلزی با دقت بررسی و نتایج معقولی به دست آمد.

• فشارهای آنتوان مواد در فصل مشترک دو فاز

 فشارهای محاسبه‌شده با استفاده از معادله آنتوان برای فازهای مختلف با داده‌های تجربی مقایسه شد.

• فشار کلی مایع در فصل مشترک

فشار کلی مایع در فصل مشترک با استفاده از مدل توسعه‌یافته به‌درستی محاسبه شد.

• کسر مولی تعادلی محاسبه‌شده در فصل مشترک برای فاز گاز

 نتایج نشان‌دهنده تطابق خوب با داده‌های تجربی بودند.

• مجموع کسرهای مولی محاسبه‌شده

 نتایج مجموع کسرهای مولی محاسبه‌شده در فصل مشترک نشان‌دهنده دقت بالای مدل است.

مدل سازی و شبیه سازی تقطیر بدون گرانش با فوم های فلزی در نرم افزار کامسول

در این پروژه، مدل سازی و شبیه سازی واحد تقطیر بدون گرانش با فوم­ های فلزی در نرم افزار کامسول ورژن 5.6 بر اساس اطلاعات مقاله انجام شده و به تحلیل پارامترهای عملیاتی پرداخته شده است. این پروژه همراه آموزش کامل می باشد. جهت خرید پروژه و یا کسب اطلاعات بیشتر در مورد آن، از طریق لینک زیر اقدام نمایید.

---

خرید این پروژه: 9 میلیون تومان